mysql.sock파일을 못찾는다는 에러군요.
우선 /tmp/mysql.sock이있는지 확인하세요.
없으면
1번
ln -sf /tmp/mysql.sock /var/lib/mysql/mysql.sock이렇게 해주세요.
2번php사용시
$connect = mysql("localhost:/tmp/mysql.sock","db_user","db_paawd");
 그럼 행복하시길..
3번
mysqld 시동시에 --socket=/var/lib/mysql/mysql.sock라고 지정해주세요.
 : Mysql을 잘 사용하고 있었는데 오늘 갑자기
: "can't not connect MySQL server throuth socket ..../mysql.sock"
: 가 뜨면서 안돼요.
: 최근에 한 거라곤 php로 게시판 짜는 연습한거 밖에 없는데...
: 시스템을 다시 시작하면 될까 했는데 그것도 안돼요.
: 해결책 좀 알려주세요.