그 에러는 바다사랑님이 답변하신 부분과는 또다른 문제입니다.
 바다사랑님 답변을 좀 더 부연해보죠.
모든 linux의 user는 user명(또는 user id)과 group명이 있습니다.
각각의 user명은 숫자로 된 고유의 uid를 갖고,
group명 역시 숫자로 된 고유의 gid를 갖습니다.
특수한 경우에서는 하나의 uid(또는 gid)를 복수의 user명(또는 group명)이
공유할 수도 있지만 일반적으로 1:1대응관계입니다.
 실질적으로 시스템에서 사용권한, 소유권 등을 따질 때는 숫자값인 uid, gid를
비교해서 판단합니다. ls등의 툴을 사용했을 때 출력화면을 사람이 볼것이기
때문에 /etc/passwd, /etc/group파일에서 해당되는 user명, group명을 찾아서
치환하여 보여주는 것입니다.
 님께서 올린 그림은 저한테는 링크가 깨져나와서 못 보았습니다만 바다사랑님의
답변으로 미루어보아 다음 두가지 중의 한 경우겠군요.
 1. 님께서 설치하신 mysql 패키지를 묶은 사람의 시스템에서 해당 파일들을
소유하고 있던 user의 uid와 gid가 따라온 경우입니다. 이 때 님의 시스템에
해당하는 uid와 gid가 /etc/passwd, /etc/group에 없을 경우, 매칭이 안되므로
uid와 gid숫자가 그대로 나타나게 되는 것입니다. 이런 경우는 소스코드 타르볼을
가져와서 풀었을 때 흔히 볼 수 있습니다.
 2. mysql 패키지를 작성 할 때, 해당하는 uid와 gid를 갖는 mysql을 작동시키기
위한 user를 만들도록 권장하는 경우입니다. A배포판용 rpm을 B배포판으로 가져와서
설치했을 경우 발생할 수 있겠죠. A배포판은 mysql이 작동할 때 사용하기 위한
mysql이란 user명과 mysql이란 group이 /etc/passwd, /etc/group에 사전 등록되어
있을 것입니다.
 님의 두번째 글에 적으신 에러메시지는 system레벨의 에러메시지가 아닌 mysql이라는
어플리케이션이 출력한 에러입니다. 힌트는 에러메시지의 괄호안에 있습니다.
패스워드를 주고 실행해 보세요.
 : : 해당 그룹과 소유자가 각각
: : /etc/group /etc/passwd 에 없을경우에,
: : 그림과 같이 숫자로 나타납니다..
: :
: : 바다사랑 드림
: 그럼 다음과같은 에러에서 퍼미션을 바꿔줘야되나요?
:
: [root@herks mysql]# ./bin/mysql mysql
: ERROR 1045: Access denied for user: 'root@localhost' (Using password: NO)
: [root@herks mysql]#
:
: ??--음냐 배고파