안녕하세요. 제홈피에도 질문을 넣으셨더군요.
 님 혹시 mysql_install_db 을 실행을 해주셨는지요?
 이건 mysql 설치시 반드시 해줘야 하는건데 중요한건 한번만 해줘야 한다는겁니다.
 root]#/usr/local/mysql/bin/mysql_install_db
 이렇게 함 해줘보세요.
  : /usr/local/mysql/var/ 디렉토리가 데이터 저장 디렉토리 인가 보군요.
: mysql 서버는 따로 로그디렉토리를 지정해주지 않으면 위의 디렉토리를
: 기본 디렉토리로 사용합니다.
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: mysql서버가 구동시 자신의 동작상태를 로그파일에 저장할려고 그러는데
: 아마도  /usr/local/mysql/var/ 디렉토리에 쓰기권한이 없는가 봅니다.
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: mysql서버를 누구의 소유로 동작시키는지 확인해 보시고..
:
:   또한
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: /usr/local/mysql/var/ 의 퍼미션을 확인해서 수정하면 될 듯 합니다.
:
:
:
: : apm 설치하고 mysql연동되는가 확인도중에요
: :
: : [root@localhost bin]# touch: creating `/usr/local/mysql/var/localhost.localdomain.err': 그런 파일이나 디렉
: : 토리가 없음 chown: getting attributes of `/usr/local/mysql/var/localhost.localdomain.err': 그런 파일이나 
: : 디렉토리가 없음 Starting mysqld daemon with databases from /usr/local/mysql/var
: : ./safe_mysqld: /usr/local/mysql/var/localhost.localdomain.err: 그런 파일이나 디렉토리가 없음
: : ./safe_mysqld: /usr/local/mysql/var/localhost.localdomain.err: 그런 파일이나 디렉토리가 없음
: : tee: /usr/local/mysql/var/localhost.localdomain.err: 그런 파일이나 디렉토리가 없음
: : 020218 09:41:21  mysqld ended
: : tee: /usr/local/mysql/var/localhost.localdomain.err: 그런 파일이나 디렉토리가 없음
: :
: : 이런 애러가 나네요...
: : 어떻게 된건지?
: :
: : 참고로 아파치랑 php는 잘 작동되네요...--애롭다.