답은 에러메시지에 있네요.
mysql이란 사용자가 없다고 하니까 만들어 주면 될 것 같습니다.
 # groupadd mysql    (mysql 그룹 만들고...)
# useradd -M -g mysql mysql (홈 만들지 말고 mysql이란 그룹에 mysql이란 사용자 등록하고...)
# chown -R mysql /usr/local/mysql/data/  (아시지요?...)
# /usr/local/mysql/bin/safe_mysqld --user=mysql &
 이런 식으로 하면 될 것 같습니다.