DSO 방식으로 설치를 하셨군요...
  잘못된거 아닙니다.
  말 그대로 mysql lib 파일이 apache 설치한 lib 디렉토리에
  파일이 없어서 그런겁니다.
  mysql 이 설치된 lib 밑에.. 잘 찾아보시면..
  libmysqlclient 파일이 있을겁니다.
  심볼릭 링크가 걸린 파일이니 원본은 알아서 잘 구별하세요.
  그 원본 파일을....
  libmysqlcliet.so.10 란 이름으로 apache 밑에 libexec 에 가피하시면
  됩니다.
  에러메세지를 잘 해석해보시면.... 답이 있습니다.